Toán 7 Số chính phương

[lò lựu đạn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh các số sau là số chính phương :
a) B = 11...11(2n số 1) + 11...11(n+1 số 1 ) + 666...6( n số 6) + 8
b) C = 444...4(2n số 4 ) + 22...22(n+1 số 2 ) + 888...88(n số 8 ) + 7

 

[Darkness Evolution]

Đặt 11...11(n số 1) = a
[tex]\Rightarrow 9a+1= 10^{n}[/tex]
a) [tex]\Rightarrow B=a \cdot (9a+2)+10a+1+6a+8[/tex]
[tex]=9a^{2}+18a+9=(3a+3)^{2} [/tex] là một số chính phương
b) [tex]\Rightarrow C=4 \cdot a \cdot (9a+2)+2(10a+1)+8a+7 [/tex]
[tex]=36a^{2}+36a+9=(6a+3)^{2} [/tex] là một số chính phương