Toán 9 số chính phương

[0917195516]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho M = 504( [tex]2017^{^{2017}}+ 2017^{2016} +...+2017+1)[/tex]
Chứng minh M không là số chính phương

 

[7 1 2 5]

[tex]M=504(2017^{{2017}}+ 2017^{2016} +...+2017+1)=504.\frac{2017^{2018}-1}{2016}=\frac{2017^{2018}-1}{4}[/tex]
Ta thấy:[tex]4M=2017^{2018}-1=(2017^{1009})^2-1[/tex] không là số chính phương nên M là số chính phương.