Toán 9 số chính phương

[taek123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm x nguyên để x^4+x^3+x^2+x +1 là số chính phương

 

[Hoàng Vũ Nghị]

[tex]4(x^4+x^3+x^2+x+1)=(2y)^2[/tex]
(y là số tự nhiên)
Ta có
[tex](2x^2+x)^2<(2y)^2<(2x^2+x+2)^2\\\Rightarrow 2y=2x^2+x+1\\\Rightarrow 4(x^4+x^3+x^2+x+1)=(2x^2+x+1)^2[/tex]
Bạn khai triển rồi giải ra nha

 

[ankhongu]

[tex]4(x^4+x^3+x^2+x+1)=(2y)^2[/tex]
(y là số tự nhiên)
Ta có
[tex](2x^2+x)^2<(2y)^2<(2x^2+x+2)^2\\\Rightarrow 2y=2x^2+x+1\\\Rightarrow 4(x^4+x^3+x^2+x+1)=(2x^2+x+1)^2[/tex]
Bạn khai triển rồi giải ra nha

[tex](2y)^{2} \leq (2x^{2} + x + 2)^{2}[/tex] chứ ạ ?

 

[Hoàng Vũ Nghị]

[tex](2y)^{2} \leq (2x^{2} + x + 2)^{2}[/tex] chứ ạ ?

nhỏ hơn hẳn nha

 

[ankhongu]

nhỏ hơn hẳn nha

x = 0 thì em thấy hai cái bằng nhau mà ạ ?

 

[Đỗ Hằng]

x = 0 thì em thấy hai cái bằng nhau mà ạ ?

Đúng rồi vì x là số nguyên nên khi cộng thêm 5x^2 vẫn có thể bằng nhau

 

[Ngoc Anhs]

x = 0 thì em thấy hai cái bằng nhau mà ạ ?

Theo minh @ankhongu đúng đấy!
Với x=0 thì (2y)²=4=(2x²+x+2)²