Toán 9 số chính phương

[Phuocloi1998vn@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình với

tìm số chính phương có 4 chữ số , biết rằng nếu mỗi chữ số giảm đi một đơn vị thì được số mới cũng là số chính phương

 

[The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫]

Số cần tìm abcd = x^2 = 1000a+100b+10c+d
Sau khi giảm : (a-1)(b-1)(c-1)(d-1) = y^2 (P/s nhớ cho thêm cái gạch trên đầu)
-> 1000a-1000+100b-100+10c-10+d-1 = y^2
-> 1000a+100b+10c+d-1111 = y^2
Ta có: x^2-y^2=1000a+100b+10c+d-(1000a+100b+10c+d-1111)
-> (x-y)(x+y)=1111 ( mà điều kiện của x và y là 99<=x<=32, bình phương lên nó mới có 4 chữ số được)
Ptr tích bạn làm nốt nhé

 

[Nhinhi Nguyễn 2306]

Gọi [tex]\overline{abcd}=a^{2}[/tex]
[tex]\overline{(a-1)(b-1)(c-1)(d-1)} = b^{2} = \overline{abcd}-1111=a^{2}-1111[/tex] ([tex]a,b\in \mathbb{N},32\leq a,b< 100[/tex])
Ta có [tex]a^{2}-b^{2}= 1111 \Leftrightarrow (a-b)(a+b)=11.101[/tex]
Do [tex]a-b< a+b \Rightarrow \left\{\begin{matrix} a-b=11 & & \\ a+b=101 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2a=112 & & \\ a+b=101 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=56 & & \\ b=45 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow a^{2}=3136[/tex]
Vậy số cần tìm là 3136

 

[Ngoc Anhs]

Gọi [tex]\overline{abcd}=a^{2}[/tex]
[tex]\overline{(a-1)(b-1)(c-1)(d-1)} = b^{2} = \overline{abcd}-1111=a^{2}-1111[/tex] ([tex]a,b\in \mathbb{N},32\leq a,b< 100[/tex])
Ta có [tex]a^{2}-b^{2}= 1111 \Leftrightarrow (a-b)(a+b)=11.101[/tex]
Do [tex]a-b< a+b \Rightarrow \left\{\begin{matrix} a-b=11 & & \\ a+b=101 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2a=112 & & \\ a+b=101 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=56 & & \\ b=45 & & \end{matrix}\right.\Rightarrow a^{2}=3136[/tex]
Vậy số cần tìm là 3136

Theo mình bạn nên đặt [tex]\overline{abcd}=x^{2}, \overline{(a-1)(b-1)(c-1)(d-1)}=y^{2}[/tex] hoặc là chữ nào đó khác
Vì nếu bạn đặt [tex]\overline{abcd}=a^{2}, \overline{(a-1)(b-1)(c-1)(d-1)}=b^{2}[/tex] thì sẽ dễ gây hiểu lầm do a và b là các chữ số trong số đang cần tìm!!! Đó là góp ý của mình!