Toán 8 Số chính phương

[Nanh Trắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

 

[Kaito Kidㅤ]

Có: [tex]GT\rightarrow ac+bc=ab\rightarrow ab-bc-ca=0\rightarrow ab-bc-ca+c^2=c^2\rightarrow (a-c)(b-c)=c^2[/tex]
Gọi d là Ư{(a-c)(b-c)} -> c^2 chia hết cho d -> c chia hết cho d
do (a-c)(b-c) chia hết cho d mà c chia hết cho d -> a;b;c đều chia hết cho d -> d=1(Do a;b;c nguyên tố cùng nhau)
Vì (a-b)(b-c)=c^2 là số chình phương Do đó a-b và b-c là số chình phương
đặt a-b=k^2 ; b-c=m^2 (ĐK của k;m) mà (a-b)(b-c)=c^2 -> c^2=k^2.m^2 -> c=k.m
có: a+b=a-c+b-c+2c=k^2+m^2+2k.m =(k+m)^2 là SCP
DPCM