Toán 6 Số chính phương

[Hàn Thiên_Băng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm n thuộc N để: [tex]3n^{2}-2n+3[/tex] là số chính phương.

 

[huythong1711.hust]

Đặt [tex]3n^2-2n+3=k^2\Leftrightarrow 9n^2-6n+9=3k^2\Leftrightarrow (3n-1)^2-3k^2=-8\Rightarrow \left\{\begin{matrix}3n-1=2 & \\ k=2 & \end{matrix}\right.\Rightarrow n=1[/tex]

 

[Hàn Thiên_Băng]

Đặt [tex]3n^2-2n+3=k^2\Leftrightarrow 9n^2-6n+9=3k^2\Leftrightarrow (3n-1)^2-3k^2=-8\Rightarrow \left\{\begin{matrix}3n-1=2 & \\ k=2 & \end{matrix}\right.\Rightarrow n=1[/tex]

anh giải bằng phương pháp chặn được không ạ

 

[baogiang0304]

Tìm n thuộc N để: [tex]3n^{2}-2n+3[/tex] là số chính phương.

Ối giời ơi tôi có cách 2 nè : [tex]3n^{2}-2n+3=2.(n^{2}-2n+1)+(n^{2}+2n+1)=2.(n-1)^{2}+(n+1)^{2}=[\sqrt{2}.(n-1)]^{2}+(n+1)^{2}=k^{2}(k\in N)[/tex]
Nhận xét :[tex][\sqrt{2}(n-1)]^{2}[/tex] không thể bằng bình phương của 1 số nguyên dương do [tex]n\in Z[/tex]
Vậy [tex][\sqrt{2}(n-1)]^{2}=0[/tex] và [tex](n+1)^{2}=k^{2}(k\in Z)[/tex]
=> n=1(thoả mãn đề bài)