Toán 9 số chính phương

[thangbebu1112004]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm n thuộc n để [tex]n^2+2n+\sqrt{n^2+2n+18}+9[/tex] chính phương

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Điều kiện cần để A = [tex]n^2+2n+\sqrt{n^2+2n+18}+9[/tex] là số chính phương là $n^2+2n+18$ phải là số chính phương trước đã
Tức là $(n+1)^2 + 17 = k^2$ (k thuộc Z), hay (n+1-k)(n+1+k) = -17
Như vậy ta có thể suy ra:
Giải hệ
n-k+1 = -17 và n+k+1 = 1 <=> n = -9 và k = 9 (loại)
n-k+1 = 17 và n+k+1 = -1 <=> n = 7 và k = -9 (nhận)
Rồi sau đó kiểm tra giá trị này (n = 7) vào A => nhận n = 7