Toán Số chính phương

[hoangcitemelexe123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số chính phương gồm 4 chữ số biết rằng số đó gồm 2 chữ số đầu lớn hơn số gồm 2 chữ số sau
1 đơn vị.

 

[mỳ gói]

Tìm số chính phương gồm 4 chữ số biết rằng số đó gồm 2 chữ số đầu lớn hơn số gồm 2 chữ số sau
1 đơn vị.

gọi abcd là là số cần tìm .
đặt abcd=n^2=>1000a+100b+10c+d=n^2 (1)

theo đề bài ta có : ab-cd=1=>10a+b-10c-d=1 (2)
cộng (1) và (2) theo vế ta được:
1010a+101b=n^2+1
=>101(10a+b)=n^2+1
=>n^2+1 chia hết 101=>n^2-100+101 chia hết 101 => n^2-10 chia hết 101 =>(n+10)(n-10) chia hết cho 101 vì n-10 <101 ( loại ) =>n+10 chia hết 101
vì n^2 có 4 chữ số nên 32<n<100=>n=91
vậy số cần tìm là 91^2=8281.
p/s: lâu quá không làm số chính phương nên không biết có còn chính xác không nữa .
@Đoan Nhi427 , @Nguyễn Triều Dương xem giúp chị.