Vì n^2-1 /3 là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên đặt n^2-1 = 3a(a+1)
=> 4n^2 - 4 = 3 (4a^2 + 4a)
=> 4n^2 -1 = 3 (4a^2 + 4a + 1)
=> 4n^2 - 1 = 3 *(2a+1)^2
Do 2n-1 và 2n +1 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên:
TH1){2n+1=x22n−1=3y2
Loại vì x^2 - 3y^2=2
=> x2 chia 3 dư 2
TH2)
{2n−1=m22n+1=3n2
=> 2n-1 = m^2
( đpcm )