Toán Số chính phương

[Sâu Lừoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh [tex]a^{2} +b^{2}+c^{2}[/tex] chia hết cho 9 thì ít nhất 1 trong các hiệu [tex]a^{2 } -c^2[/tex] hoặc [tex]a^2 -b^2[/tex] hoặc [tex]b^2 -c^2[/tex] chia hết cho 9

 

[Nghĩa bá đạo]

Chứng minh [tex]a^{2} +b^{2}+c^{2}[/tex] chia hết cho 9 thì ít nhất 1 trong các hiệu [tex]a^{2 } -c^2[/tex] hoặc [tex]a^2 -b^2[/tex] hoặc [tex]b^2 -c^2[/tex] chia hết cho 9

Một số chính phương chia cho có số dư là 0,1,4,7 [tex]a^{2}+b^{2}+c^{2}[/tex] chia hết cho 9 nên có các cặp số dư [tex](a^{2},b^{2},c^{2})=(0,0,0),(4,4,1),(7,1,1),(7,7,4)[/tex] nên dễ có ĐPCM..