đây nhoa
DO ab chẵn . Ta xét các trường hợp :
+) a , b cùng chẵn => a² , b² chia hết cho 4 . Đặt a² = 4k , b² = 4q ( Với k , q thuộc N )
Ta luôn chọn đc số c = ( k + q - 1 ) . Khi đó
a² + b² + c² = 4( k + q ) + (k+q)² - 2(k+q) + 1 = ( k + q - 1 )² là số chính phương (*)
+) a chẵn , b lẻ => a² chia hết cho 4 , b chia 4 dư 1 ( cái này tự CM )
Đặt a² = 4k , b² = 4q + 1 ( k , q thuộc N ) .
Ta luôn xác định đc số c = 2( k + q ) . Khi đó
a² + b² + c² = 4(k + q) + 1 + 4(k + q)² = ( 2k + 2q + 1 )² là số hính phưong (**)
+) b chẵn , a lẽ . Đặt a² = 4k + 1 , b² = 4q + 1 ( k , q thuộc N )
Ta chọn c = 2( k + q ) . lúc đó a² + b² + c² là số chính phưong (***)
Từ (*) , (**) , (***) ta luôn chọn c / ạ² + b² + c² là số chính phương với ab chẵn
Nguồn: Internet
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
