Cho một số chính phương có 4 chữ số. Nếu thêm 3 vào mỗi chữ số đó ta cũng được một số chính phương. Tìm số chính phương ban đẩu.
[tex]\\\overline{abcd}=m^2(m\in \mathbb{N}|31<m<100)\\\overline{a+3|b+3|c+3|d+3}=n^2(n\in \mathbb{N}|31<n<100)\\\overline{a+3|b+3|c+3|d+3}-\overline{abcd}=n^2-m^2\\3333=(n+m)(n-m)\\\Rightarrow \left\{\begin{matrix} n-m=3\\ n+m=1111 \end{matrix}\right.HOAC\left\{\begin{matrix} n-m=11\\ n+m=303 \end{matrix}\right.HOAC\left\{\begin{matrix} n-m=33\\ n+m=101 \end{matrix}\right.\\\Rightarrow \left\{\begin{matrix} n=557\\ m=554 \end{matrix}\right.(L)HOAC\left\{\begin{matrix} n=157\\ m=146 \end{matrix}\right.(L)HOAC\left\{\begin{matrix} n=67\\ m=34 \end{matrix}\right.(N)\\\Rightarrow \overline{abcd}=m^2=34^2=1156[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
