Số chính phương?

[manhnguyen0164]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có tồn tại hay không 2 số nguyên dương $x,y$ sao cho $x^2+y$ và $x+y^2$ đều là số chính phương?

 

[congchuaanhsang]

Giả sử $x \ge y > 0$

Ta có : $x^2 < x^2+y \le x^2+x < (x+1)^2$

Do đó $x^2+y$ không phải là số chính phương

\Rightarrow Không tồn tại x,y nguyên dương thỏa mãn