Số chính phương

[011121]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Số abba có phải số chính phương ko? Tại sao????????????

 

[xuancuthcs]

ý bạn là $\overline{abba}$ đúng không
nếu vậy thì không phải
ta thử lấy 1 ví dụ là 2112 đó ko phải là số chính phương

 

[angleofdarkness]

ý bạn là $\overline{abba}$ đúng không
nếu vậy thì không phải
ta thử lấy 1 ví dụ là 2112 đó ko phải là số chính phương

Cần c/m cụ thể chứ k phải ví dụ đâu bạn

==================================

 

[eye_smile]

$\overline{abba}=1001a+110b=11(91a+10b)=11(88a+11b+3a-b)$
$\overline{abba}$ là số chính phương \Rightarrow $88a+11b+3a-b$ chia hết cho 11
\Leftrightarrow $3a-b$ chia hết cho 11
Do $a;b$ là c/s nên để chia hết cho 11 thì có 3 TH:
+$3a-b=0$ \Leftrightarrow $b=3a$
Thay vào đc:
$\overline{abba}=11(91a+30a)=11.121.a$ không thể là số chính phương
+$3a-b=11$ \Leftrightarrow $b=3a-11$
Thay vào đc:
$\overline{abba}=11(91a+30a-110)=11(121a-110)=121(11a-10)$
Dễ thấy số trong ngoặc không là số chính phương nên số đã cho không là số chính phương
+$3a-b=22$ \Leftrightarrow $b=3a-22$
Thay vào đc:
$\overline{abba}=121(11a-20)$ không là số chính phương

Kết hợp 3 TH \Rightarrow đpcm

 

[demon311]

$\overline{abba}=1001a+110b=11(91a+10b)=11(88a+11b+2a-b)$

$88+2=91$ hả em?
Cái này anh không thích phức tạp lắm:
$\overline{abba} \vdots 121$
Giờ mình thay các số chính phương nằm từ 10 -> 83 nhân 121 là được
Chi có 6 số thôi
Tất cả đều không có dạng $\overline{abba}$
=> $\overline{abba}$ không phải số chính phương
Em nhầm. Sửa rồi ạ