Số chính phương

[lynkpine]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cmr nếu n là số tự nhiên lẻ thì n^3 +1 ko là số chính phương
E đang cần gấp

 

[parkjiyeon1999]

Cmr nếu n là số tự nhiên lẻ thì n^3 +1 là số chính phương
E đang cần gấp

Nó không thể là số chính phương được nhek.....bạn
c/m đây:

ta có [FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT]
do n lẻ nên [FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Math] v[/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]̀ [/FONT][FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT] khác tíng chẵn lẻ
do đó n+1 là số cp chẵn còn [FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT] là số cp lẻ
do n+1 ;là số cp chẵn ta có n=4k+3
thay vào [FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT] thì số này chia 4 dư 3 ko là số cp nên =>không thể là số chính phương được
( Bạn coi lại đề nhák...........................)

 

[buithinhvan77]

Oai! Chắc là tìm n để n^3 + 1 là SCP thì đúng hơn

Cmr nếu n là số tự nhiên lẻ thì n^3 +1 là số chính phương
E đang cần gấp

Sai đề roài!
Với n = 3 => n^3 + 1 = 28 (Ko chính phương)
Nếu là tìm n để n^3 + 1 chính phương thì tìm đc n = 0 hoặc n = 2

 

[lynkpine]

Nó không thể là số chính phương được nhek.....bạn
c/m đây:

ta có [FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT]
do n lẻ nên [FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Math] v[/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]̀ [/FONT][FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT] khác tíng chẵn lẻ
do đó n+1 là số cp chẵn còn [FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT] là số cp lẻ
do n+1 ;là số cp chẵn ta có n=4k+3
thay vào [FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Math]n[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT] thì số này chia 4 dư 3 ko là số cp nên =>không thể là số chính phương được
( Bạn coi lại đề nhák...........................)

Cái này là em nhầm đề ạ. Phải là Cm ko phải SCP
Nhưng e ko hiểu lắm, cái phân tích ra là đúng rồi, nhưng nếu n+1 với vế kia có phải số cp đâu ạ?