Số chính phương

0

0872

$a, b$ lẻ\Rightarrow $(a- 1)(b- 1) \vdots 4$

Đặt $a=(2k- 1)^2; b=(2k+1)^2$

\Rightarrow $(a-1)=4k(k-1)$

$(b-1)=4k(k+1)$

\Rightarrow$(a-1)(b-1)=16k^2(k-1)(k+1)$

Vì $k(k+1)(k-1) \vdots 3$

$k(k-1)$ và $k(k+1) \vdots 2$ (tự chứng minh)

\Rightarrow$k^2(k+1)(k-1) \vdots 12$

\Rightarrow$(a-1)(b-1)=16k^2(k+1)(k-1) \vdots 192$
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom