Số chính phương

[ooo_ooo_9889]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho dãy số 1, 2, 3, ..., 1996. Hãy viết dãy này theo thứ tự tùy ý ta được 1 số. Hỏi số đó có là số chính phương không?


Bài 2:Đã giải
Tìm n thuộc N để A= [tex] 3^n [/tex] + 19 là số chính phương


Bài 3: Có số chính phương nào có 4 chữ số mà cả 4 chữ số đều lẻ hay không?

Các bạn giải chi tiết giùm nhé!

 

[trang_dh]

g/s [TEX]3^n[/TEX]+19=[TEX]a^2[/TEX],a thuộc N ,a=2k =>[TEX]a^2[/TEX] chia het cho 4=>[TEX]3^n[/TEX]Đồng dư vs 1 mod 4(1)
mà 3 Đồng dư -1 mod 4=>[TEX]3^n[/TEX] Đồng dư vs [TEX](-1)^n[/TEX]mod 4(2)
(1)(2)=>[TEX](-1)^n[/TEX] Đồng dư 1 mod 4 => n chẵn =>n=2m, m thuộc N
Ta có [TEX]3^(2m)[/TEX]+19=[TEX]a^2[/TEX]=>(a-[TEX]3^m[/TEX])(a+[TEX]3^m[/TEX])=19
=>n=4