số chính phương

C

coganghoctapthatgioi

Gọi số đó là:[TEX]\overline{abcd}[/TEX]

Ta có:[TEX]\overline{abcd}[/TEX]=[TEX]k^2[/TEX] ( với k nguyên dương)

[TEX]\overline{(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)}[/TEX]=[TEX]p^2[/TEX] (với p nguyên dương)

\Rightarrow [TEX]\overline{abcd}[/TEX]+1111=[TEX]k^2[/TEX]+1111=[TEX]p^2[/TEX]

\Rightarrow [TEX]p^2-k^2[/TEX]=(p-k)(p+k)=1111

Do p+k>p-k và p-k,p+k la ước của 1111

nên p+k=101, p-k=11

\Rightarrow 2k=101-11

\Rightarrow k=45

\Rightarrow [TEX]\overline{abcd}[/TEX]=[TEX]k^2[/TEX]=[TEX]45^2[/TEX]=2025
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom