Số chính phương

[ghjmbabykutexink_lucky]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số tự nhiên n để:1!+2!+3!+...+n! là số chính phương
Tkank m k0s uj ^_^

 

[luongpham2000]

Tìm số tự nhiên n để:1!+2!+3!+...+n! là số chính phương
Tkank m k0s uj ^_^

Thêm 1 chi tiết nữa nhé: $n$ \geq $1$
Với $n = 1$ thì $1! = 1 = 1^{2}$ là số chính phương .
Với $n = 2$ thì $1! + 2! = 3$ không là số chính phương
Với $n = 3$ thì $1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3^{2}$ là số chính phương
Với $n$ \geq $4$ ta có $1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33$ còn $5!; 6!; …; n!$ đều tận cùng bởi $0$ do đó $1! + 2! + 3! + … + n!$ có tận cùng bởi chữ số $3$ nên nó không phải là số chính phương .
Vậy có $2$ số tự nhiên $n$ thỏa mãn đề bài là $n = 1; n = 3$.