số chính phương

[keopong3pi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có hay không số tự nhiên n để 2002+n^2 là số chính phương
cố gắng giải giùm mình naz! mình cần lâm ùi:-SS

 

[k1nk1n_96]

số CP chia 8 chỉ dư 0, 1, 4.......mà 2002 chia 8 dư 2 nên 2002 + [TEX]x^2[/TEX] chỉ có thể dư 2, 3, 6 => tổg đó ko thể là CP



..........cũg có thể giải : đặt 2002 + [TEX]x^2[/TEX] = [TEX]a^2[/TEX] => 2002 = (a+x)(a-x)...........mà a+x và a-x cùg tính chẵn lẻ :

th1 : nếu cùg chẵn => tích chia hết cho 4, mà 2002 ko chia hết cho 4, loại
th2 : nếu cùg lẻ => tích lẻ, 2002 chẵn, loại

..........vậy ko tồn tại........