Số chính phương

[hieut2bh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh là số chính phương:
[TEX]A=(x+y) (x + 2y) (x + 3y) (x + 4y) + y^4[/TEX]
bài khó đấy cứ nghĩ đi@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)

Chú ý tên tiêu đề tóm gọn dc nội dung chủ đề, chú ý latex

 

[let_wind_go]

[TEX]A= ( x^2 + 5xy + 4y^2)(x^2 + 4xy + 6y^2) + y^4[/TEX]
[TEX] =t^2 + 2ty^2 + y^4 ( đặt x^2 + 5xy + 4y^2 = t)[/TEX]
[TEX]= ( t+y^2)^2[/TEX] => A là số chính phương(đpcm)

 

[luongbao01]

chứng minh là số chính phương:
[TEX]A=(x+y) (x + 2y) (x + 3y) (x + 4y) + y^4[/TEX]
bài khó đấy cứ nghĩ đi@-)@-)@-)@-)@-)@-)@-)

Ta có:
[TEX]A=(x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+y^4[/TEX]
[TEX]=(x+y)(x+4y)(x+2y)(x+3y)+y^4[/TEX]
[TEX]=(x^2+5xy+4y^2)(x^2+5xy+6y^2)+y^4[/TEX]
[TEX]=(x^2+5xy+4y^2)(x^2+5xy+4y^2+2y^2)+y^4[/TEX]
[TEX]=(x^2+5xy+4y^2)^2+2y^2(x^2+5xy+4y^2)+y^4[/TEX]
[TEX]=(x^2+5xy+5y^2)^2[/TEX]
Vậy A là số chính phương