Số chính phương

[pampam_kh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 4:Tìm số nguyên n lớn nhất sao cho số

là số chính phương.

Bài 5:Tìm số tự nhiên n sao cho

là số chính phương.

Bài 6: CMR

không thể là số chính phương với p, q là các số tự nhiên.

 

[apolo_123]

Cho các đồng chí 1 bài nha: âghh
Trong hình tròn có diện tích bằng 1 lấy 17 điểm bất kì, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. c/m có ít nhất 3 điểm tạo thành 1 tam giác mà diện tích nhỏ hơn . nếu lấy trong hình tròn k điểm bất kì (k3) thì kết quả như thế nào ?????????

 

[viet_tranmaininh]

Dùng Đi-rich-le thử xem có thể được đấy1111111111111111111111111111111111111111111

 

[viet_tranmaininh]

Bài 4:Tìm số nguyên n lớn nhất sao cho số

là số chính phương.

Bài 5:Tìm số tự nhiên n sao

cho là số chính phương.

Bài 6: CMR

không thể là số chính phương với p, q là các số tự nhiên.

Giải bai2 :

= [TEX]a^2[/TEX]
Ma` số chính phương tận cùng là 0,1,4,5,6,9
\Rightarrow [TEX]2^n[/TEX] tận cùng là ...............\Rightarrow n=.............................

 

[thatki3m_kut3]

Bạn viet_tranmaininh ơi , làm vậy ko ổn đâu. Nếu làm theo tận cùng thì có lắm số à

 

[thatki3m_kut3]

Tui giải bài 2 nha
Đặt [TEX]2^a+153[/TEX] =[TEX]k^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](3-1)^a[/TEX]+153= [TEX]k^2[/TEX]
\Leftrightarrow a chắn(a lẻ suy ra [TEX]k^2[/TEX] chia 3 dư 2)

[TEX]2^a+153[/TEX] =[TEX]2^2n+153[/TEX] =[TEX]k^2[/TEX]
\Rightarrow153=(k- [TEX]2^n[/TEX] )*(k+[TEX]2^n[/TEX])
mà k- [TEX]2^n[/TEX] và k+[TEX]2^n[/TEX] cũng tính chẵn lẻ ; k- [TEX]2^n[/TEX] <k+[TEX]2^n[/TEX]
ta có k- [TEX]2^n[/TEX] =1
k+[TEX]2^n[/TEX]=153
suy ra [TEX]2^n[/TEX] =76(loại)
k- [TEX]2^n[/TEX] =3
k+[TEX]2^n[/TEX]=51
suy ra [TEX]2^n[/TEX] =24( loại)

k- [TEX]2^n[/TEX] =9
k+[TEX]2^n[/TEX]=17
[TEX]2^n[/TEX]=4 suy ra n=2 suy ra a=4(t/m)

 

[thatki3m_kut3]

A=[TEX]4^{31}+4^{1020}+4^x[/TEX]
=[TEX]4^{31}[/TEX]*([TEX]4^{1020-31}+4^{x-31}+1[/TEX])
=[TEX](2^{27})^2[/TEX]*([TEX]4^{989}+[4^{x-31}+1[/TEX]
Đặt B=[/TEX]*([TEX]4^{989}+4^{x-31}+1[/TEX]
=[TEX]2^{1978}+4^{x-31}+1[/TEX]
=1+2.[TEX]2^{1977}[/TEX]+[TEX]4^{1977+x-2008}[/TEX]
Nếu x=2008 thì B=[TEX](1+2^{1977})^2[/TEX]
Nếu x>2008, đặt x-2008=m>0
[TEX](2^{1977+m})^2[/TEX]<B<[TEX](2^{1977+m}+1)^2[/TEX]
\RightarrowB ko là SCP
Vậy x=2008 là số lớn nhất