số chính phương !

[vi_tieu_bao_2010]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 :
[FONT=.VnTime]Chøng minh sè:[/FONT]
[FONT=.VnTime] n = 2004^2 + 2003^2 + 2002^2 - 2001^2. Kh«ng lµ sè chÝnh phư­¬ng.[/FONT]


bài 2 :
[FONT=.VnTime] 23^5+23^12+23^2003 cã ph¶i lµ sè chÝnh phu¬ng kh«ng ? [/FONT]
[FONT=.VnTime]Cã th× v× sao ? Kh«ng th× gi¶i thÝch v× sao l¹i vËy ![/FONT]
[FONT=.VnTime][/FONT]
[FONT=.VnTime]Bµi 3 :[/FONT]
[FONT=.VnTime]Cmr : tæng cña tÝch 4 sè tù nhiªn liªn tiÕp ( kh¸c 0 ) vµ 1 lµ mét sè chÝnh phu¬ng ![/FONT]
[FONT=.VnTime]___________________________________________[/FONT]
[FONT=.VnTime]Cè g¾ng lµm tíi h¬i thë cuèi cïng nhÐ anh em ![/FONT]

 

[khoacoi16]

bài 1: n có tận cùng bằng 8 => n không phải số chính phương

 

[thanlong_9]

Dùng tính chất chia hết cho 4 và 3
23^5 = ( 21+2)^5 = 21^5 + 5.21^4.2 + 10.21^3.2^2 + 10.21^2.2^3 + 5.21.2^4 + 2^5
Chia cho 3 sẽ du 2
Tương tự 23^12 chia cho 3 du 1
Và 23^2003 du 2
=> Tỏng trên chia 3 du 2 ko thể là só chÝnh phương !

 

[thanlong_9]

n(n + 1)(n +2)(n + 3) + 1
= (n^2 + 3n)(n^2 + 3n + 2) + 1
= (n^2 + 3n)^2 + 2(n^2 + 3n) + 1
= (n^2+3n +1)^2

 

[cchhbibi]

Bài 2
C2: 23^5+23^12+23^2003=23^5(1+23^7+23^1998)
để 23^5+23^12+23^2003 là số cp thì cái trong ngoặc phải chứa 1 số lẻ số thừa số nguyên tố 23
mà 1+23^7+23^1998 ko chia hết cho 23 nên 23^5+23^12+23^2003 ko là số cp
C3: dùng phương pháp đồng dư

 

[goodfriend138]

bài 3 bạn nên viết lại đề bài.để thế không ai hiểu đâu

 

[thanlong_9]

bài 3 bạn nên viết lại đề bài.để thế không ai hiểu đâu

________________________________________________________________
bài đó đề tui hiểu mà
Tức là c/m a(a+1)(a+2)(a+3) + 1 là một số chính phương !