Số chính phương

[cchhbibi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=107886

b, C/m tích của 4 số tự nhiên liên tiếp ko thể là số chính phương

Các bn thử làm bài này để xem cách của các bn có ngắn hơn cách của tớ ko

 

[sakura_thix_sasuke]

Thống nhất như thế này nhé:
4 số đã cho mọi người lấy tên theo mình là a; a+1; a+2; a+3
Bây giờ c/m [a.(a+1).(a+2).(a+3)] # x=y^2
Lấy tên giống mình đã cho nhé, để phòng trường hợp nhầm lẫn khi xem xét bài

 

[james_bond_danny47]

Thống nhất như thế này nhé:
4 số đã cho mọi người lấy tên theo mình là a; a+1; a+2; a+3
Bây giờ c/m [a.(a+1).(a+2).(a+3)] # x=y^2
Lấy tên giống mình đã cho nhé, để phòng trường hợp nhầm lẫn khi xem xét bài

Hi hi cái này phải phân tích thành nhân tử, rồi dùng hằng đẳng thức Bình phương 1 tổng để giải, Cái này lớp 8 mới học, còn cách lớp 7 thì mình hok bít
sakura_thix_sasuke nhớ thansk mình nha

 

[sakura_thix_sasuke]

Hi hi cái này phải phân tích thành nhân tử, rồi dùng hằng đẳng thức Bình phương 1 tổng để giải, Cái này lớp 8 mới học, còn cách lớp 7 thì mình hok bít
sakura_thix_sasuke nhớ thansk mình nha

ko sao, James cứ làm theo cách của mình đi, lớp mấy cũng được, miễn là cậu góp ý cho pic này, với lại tớ đã học thuộc mấy cái phân tích tích thành nhân tử và HĐT Bình phương một tổng rồi mà, cậu ko phải lo
Có phải cái này: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
Mấy cái liên quan cái này như HĐT bình phương một hiệu, bất đẳng thức, phân tích tích thành nhân tử, ........... tớ học ở đội tuyển toán cả rồi, vì thế nên cậu cứ làm đi nhé, miễn là ra kết quả

 

[james_bond_danny47]

ko sao, James cứ làm theo cách của mình đi, lớp mấy cũng được, miễn là cậu góp ý cho pic này, với lại tớ đã học thuộc mấy cái phân tích tích thành nhân tử và HĐT Bình phương một tổng rồi mà, cậu ko phải lo
Có phải cái này: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
Mấy cái liên quan cái này như HĐT bình phương một hiệu, bất đẳng thức, phân tích tích thành nhân tử, ........... tớ học ở đội tuyển toán cả rồi, vì thế nên cậu cứ làm đi nhé, miễn là ra kết quả

Bài này dễ mà, bạn cứ nhân đa thức với đa thức đi, thu gọn rùi dùng Hằng đảng thức thôi, mình chỉ gợi ý vậy, mà hình như bài này có trong NCPT 8 tập 1 chuyên đề PTĐTTNT . BẠN TÌM xem đi
Uả mà bạn học đội tuyển à, hi hi giống mình........ uả mà lớp 7trường bạn cũng có đội tuyển sao chứ trường mình lớp 8 mới có đội tuyển toán

 

[binh63]

Tích 4 số là a(a+1)(a+2)(a+3) = [a(a+3)]x [(a+1)(a+2)]= (a^2+3a) ( a^2+3a+2) = k(k+2)
Ta có : k^2<k(k+2)<(k+1)^2 ( phân tích ra)
Vì k(k+2) kẹt giữa 2 bình phương 2 số TNLT nên khác chính phương => dcpm
Đúng không ? cách này mình nghĩ là ngắn nhất

 

[maiga138]

hehe,vào đây :http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=108524

 

[sakura_thix_sasuke]

Tích 4 số là a(a+1)(a+2)(a+3) = [a(a+3)]x [(a+1)(a+2)]= (a^2+3a) ( a^2+3a+2) = k(k+2)
Ta có : k^2<k(k+2)<(k+1)^2 ( phân tích ra)
Vì k(k+2) kẹt giữa 2 bình phương 2 số TNLT nên khác chính phương => dcpm
Đúng không ? cách này mình nghĩ là ngắn nhất

Bạn Binh63 có thể giải thích rõ hơn bước "(a^2+3a) ( a^2+3a+2) = k(k+2)" và "k^2<k(k+2)<(k+1)^2" ko? Thanks bạn nhiều

 

[james_bond_danny47]

Bạn Binh63 có thể giải thích rõ hơn bước "(a^2+3a) ( a^2+3a+2) = k(k+2)" và "k^2<k(k+2)<(k+1)^2" ko? Thanks bạn nhiều

Hình như vấn đề là ở chỗ k và a đó, liên hệ hình như là ở cách bạn ấy gọi, vậy mà hok chú thích ai mà bít

 

[cchhbibi]

Nhưng nếu 4 số tự nhiên đó là 0, 1, 2, 3 thì tích của chúng=0 là số chính phương

 

[sweet_angels]

Nhưng nếu 4 số tự nhiên đó là 0, 1, 2, 3 thì tích của chúng=0 là số chính phương

Nếu thế thì thêm điều kiện a>0 là dc phải ko Chắc là phỉa thêm dk đó