Số chính phương( nâng cao)

[shynpapy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CÁC BẠN GIẢI CỤ THỂ GIÚP MÌNH NHÁ
CÂU 1 với mỗi số tự nhiên khác 0 a và x .tìm a để
a) x^2-6ax+12a^2-27 là số chính phương]
b) x^4+2ax^2+3a^2-8 là số chính phương
cho A=11..1{2n chữ số 1} ; B=11...1{n+1 chữ số 1} ; C=66...6{n chữ số 6}
CMR A+B+C+8 là số chính phương
CÂU 3 Cho x,y,z thỏa x^2+2y^2+z^2-2xy+2z-4y+5=0
chứng minh A=(x-y+z)^2011+(x-y)^2012+(y+z)^2013+(x-y+1)^2014+99 là số chính phương(*)
CÂU 4 CMR các số n*(n+1) và n*(n+2) không thể là các số chính phương với mọi n nguyên dương
CÂU 5 CMR với mọi số nguyên dương m, m^+m+1 không phải là số chính phương
CÂU 6 CMR tổng của 5 số chính phương liên tiếp, khác 0 không thể là số chính phương
CÂU 7 CMR số A = n*(n+1)*(n+2)*(n+3) không thể là số chính phương với mọi n nguyên dương
LÀM ƠN GIÚP MÌNH VỚI NHA, BIẾT BÀI NÀO THÌ LÀM KĨ BÀI ĐÓ LUÔN NHA

 

[thanhcong1594]

Câu 6 :
Gọi 5 STN liên tiếp là $n−2;n−1;n;n+1;n+2$
Ta có $A=(n−2)^2+(n−1)^2+n^2+(n+1)^2+(n+2)^2$
=$5n^2+10=5(n^2+2)$
$n^2$ không tận cùng là $3;8=>n^2+2$ không tận cùng là $5$ hoặc $0=>n^2+2$ không chia hết cho $5$
=>$5(n^2+2)$ không chia hết cho $25$=> $A$ không phải SCP
Diendantoanhoc

 

[taolaai1999]

Câu 6 :
Gọi 5 STN liên tiếp là $n−2;n−1;n;n+1;n+2$
Ta có $A=(n−2)^2+(n−1)^2+n^2+(n+1)^2+(n+2)^2$
=$5n^2+10=5(n^2+2)$
$n^2$ không tận cùng là $3;8=>n^2+2$ không tận cùng là $5$ hoặc $0=>n^2+2$ không chia hết cho $5$
=>$5(n^2+2)$ không chia hết cho $25$=> $A$ không phải SCP