số chính phương<img src="http://diendan.hocmai.vn/images/eyeeasy/buttons/ChuaXN.png" border="0">

[cong145789]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm n nguyên dương sao cho $n^6$ + $n^4$ - $n^3$ + $1$ là số chính phương_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

[obama1234]

số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1
\Rightarrow biểu thức đã cho chia 3 dư 0 hoặc 1
nếu biểu thức $x^6+x^4-x^3$ chia hết cho 3 thì biểu thức đã cho chia 3 dư 1
nếu biểu thức $x^6+x^4-x^3$ chia 3 dư 2 thì biểu thức đã cho chia hết cho 3
do $x^6+x^4-x^3$ không thể chia 3 dư 2 số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1
nên biểu thức $x^6+x^4-x^3+1$ chia 3 dư 1
ta dễ thấy rằng x chỉ có thể là 3