Số Chính Phương ! ai giúp với

T

tuankp3

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1 : Tìm a để các số sau là số chính phương ( a thuộc N )
a, [TEX]a^2+a+502[/TEX]
b,[TEX]13a+3[/TEX]
c, [TEX]a(a+3)[/TEX]
d, [TEX]a^2+81[/TEX]
B2: Tìm n ( n thuộc N ) để :
a, n+64 và n-35 đều là số chính phuơng
b, n+51 và n-38 đều là số chính phương
B3:
Cho a;b thuộc N.Hỏi [TEX]a^2-b^2[/TEX] có thể là số chính phương ko??
B4: Tìm số chính phương có 5 chữ số và chia hết cho 54


Bài giải của các bạn là sự giúp đỡ lớn cho mình !!!! Mình xin cảm ơn !! ;)
 
Last edited by a moderator:
S

sonmap98

đặt a^2 +a + 502=k^2
(a +1/4)^2+2007/4 =k^2
(a+1/4-k)(a+1/4+k)= -2007/4
Rồi bạn dùng phương trình nghiẹm nguyên là ra

các ý dưới cũng thế
 
H

hoang_duythanh

Theo mình thấy thì bài 3 có lẽ kết quả là không thì mới cm dc nhưng nếu b=0 thì với mọi a đều đúng nên bạn thử xem lại đề đi
 
H

hiensau99

Chả biết làm theo cách của sonmap98 có được không nhưng mà cái này là tìm $a\in N $ mà kết quả là phân số thế kia á :-?

Bài 1:
a, Đặt $a^2+a+502= m^2$ $(m \in N*)$
$\to 4a^2+4a+2008= 4m^2 \to (2a+1)^2+2007=4m^2 \to (2m-2a-1)(2m+2a+1)=2007$
Do $a, m \in N* \to 2m-2a-1< 2m+2a+1$. Như vậy $(2m-2a-1)(2m+2a+1)=2007= 1.2007=3.669=9.223$
Tới đây bạn có thể tự tìm đc a.

b, $13a+3= m^2$ $(m \in N*)$
$\to 13a+3-16=m^2-16 \to 13(a-1)= (m-4)(m+4)$ (*)
$\to (m-4)(m+4) \vdots 13 $> Mà 13 là số nguyên tố nên
Hoặc $m-4 \vdots 13 $ Hoặc $m+4 \vdots 13 $
$\to m= 13k\pm4$ (k \in N)
Thay vào (*) ta có
$\to 13(a-1)= (13k \pm 4-4)(13 k \pm4+4)$
$\to 13(a-1)= 13k(13k \pm 8)$
$\to a-1= k(13k \pm 8)$
$\to a= k(13k \pm 8)+1$

c, $a(a+3)= m^2 \ (m \in N*) \\ \to a^2+3a=m^2 \to 4a^2+12a=4m^2 \\ \to (2a)^2+2.2a.3+9-9=4m^2 \\ \to (2m-2a-1)(2m+2a+1)=-9$
Xét tương tự phần a

d, $a^2+81= m^2 \ (m \in N*)$
$\to m^2-a^2=81 \to (m-a)(m+a)=81$
Xét tương tự phần a

Bài 2:

a, Đặt: $n+64=a^2 ; \ n-35=b^2$ $(a>b; a,b \in N)$ (*)
Ta có $n+64-n+35= (a-b)(a+b)= 99$
Do $a>b; a,b \in N \to a-b<a+b \to (a-b)(a+b)= 99=1.99=3.33=9.11$
Tìm a hoặc b rồi thay vào (*) tìm n

b, Phần b tương tự
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom