Toán 11 số cách chia quà

[tiendung1910]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Số cách chia 10 phần quà cho 3 bạn sao cho ai cũng có ít nhất 2 phần quà là

 

[matheverytime]

trước tiên ta chia 1 phần quà cho 3 đứa trẻ
còn lại 7 phần quà ta chia 7 phần quà này cho 3 đứa trẻ sao cho mỗi đứa nhận thêm ít nhất 1 phần quà
xếp 7 phần quà này thành 1 hàng ngang giữa 7 phần quà có 6 chỗ trống
ta lấy 2 tấm ván ( hay j đó chẳng hạn ) đặt vào 6 chỗ trống trên ( để tạo thành 3 phần )
=> có 6C2 cách 15 cách
cái này bận nên tham khảo bài toán chia kẹo của euler

 

[Hát Hai Ô]

Số cách chia 10 phần quà cho 3 bạn sao cho ai cũng có ít nhất 2 phần quà là

15
Có 10 phần quà => Cần 2 vách ngăn để chia ( có 9 khoảng trống )
C1: Đánh dấu từ 1 ----> 7 ( từ khoảng trống thứ 2 ---> khoảng thứ 7)
Đến đây ta chọn ra 2 số ( giả sử a< b)
=> [tex]1\leq a\leq b-2\leq 7 => 1\leq a< b\leq 6[/tex]
[tex]=> C_{6}^{2} = 15[/tex]
C2: Giả sử vách nằm ở vt 2 => Còn 5 cách chọn vách còn lại
.................................................................................................
................................................=> Còn 1 cách
=> Số cách chia là 5+ 4+3+2+1 = 15