Số 9- Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào a

N

nhat2701

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex] 0^o < a < 90^o [/tex]. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào a

1/ [tex] cos^4 a + sin^2 a . cos^2 a + sin^2 a[/tex]

2/ [tex] cos^4 a - sin^4 a + 2sin^2 a[/tex]

3/[tex] 2( sin^6 a + cos^6 a ) - 3(sin^4 a + cos^4 a ) [/tex]

P/s: em ghi lộn chỗ số 9 nhak, Hình 9 mới đúng
 
Last edited by a moderator:
T

thaonguyenkmhd

$1) cos^4a+sin^2a.cos^2a+sin^2a=cos^2a(cos^2a+sin^2a)+sin^2a=cos^2a+sin^2a=1 \\ 2) cos^4 a - sin^4 a + 2sin^2 a=(cos^2a-sin^2a)(cos^2a+sin^2a)+2sin^2a =cos^2a+sin^2a=1 \\ 3) 2( sin^6 a + cos^6 a ) - 3(sin^4 a + cos^4 a )=2(sin^2a+cos^2a)(sin^4a-sin^2.a.cos^2a+cos^2a)-3(sin^4a+cos^4a)\\=-(sin^4a+2sin^2a.cos^2a+cos^4a)=-(sin^2a+cos^2a)^2=-1$
 
Top Bottom