Số 9 - Biến đổi biểu thức

[nhat2701]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1/ Biến đổi các biểu thức sau về dạng [tex]\sqrt{(a+b)^2}[/tex] = /a+b/ hoặc [tex]\sqrt{(a-b)^2} = /a - b/[/tex]

a/ [tex]\sqrt{4 - 2\sqrt{3}} - \sqrt{4 + 2\sqrt{3}}[/tex]

b/ [tex]\sqrt{7 - 4\sqrt{3}} - \sqrt{7 + 4\sqrt{3}}[/tex]

c/ [tex]\sqrt{6 - 2\sqrt{5}} - \sqrt{6 + 2\sqrt{5}}[/tex]

d/ [tex]\sqrt{31 - 12\sqrt{3}} - \sqrt{ 7 + 4\sqrt{3}}[/tex]

e/ [tex] ( 2 - \sqrt{5} ) - \sqrt{9 + 4\sqrt{5}}[/tex]

 

[nguyenbahiep1]

a/ [tex]\sqrt{4 - 2\sqrt{3}} - \sqrt{4 + 2\sqrt{3}}[/tex]

[laTEX]\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2} - \sqrt{(\sqrt{3}+1)^2} = -2[/laTEX]

 

[pe_lun_hp]

Tất cả các bài trên đều giống nhau và đều có 1 phương pháp giải chung

Ta cần đưa cái bên trong căn về dạng : $(a+b)^2 ; (a-b)^2$

Nhận thấy : $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

Không quan tâm tới $a^2,b^2$ là cái gì, chỉ cần quan tâm tới số giữa 2ab

Ví dụ ở câu a:

$4 + 2\sqrt{3}$. Số 4 kệ nó.

$2\sqrt{3} = 2.1.\sqrt{3} \Rightarrow a=1,b=\sqrt{3}$

Thử lại : $1^2 + 2\sqrt{3} + (\sqrt{3})^2 = 4 + 2\sqrt{3} = (1 + \sqrt{3})^2$

Với hiệu a-b cũng vậy thôi