Toán 8 so 8

[TsubasaClamp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bai 1: Chứng minh rằng : Nếu 1/a +1/b+1/c =2 và a+b+c=abc thì 1/a^2 +1/b^+1/c^2=2
Bai 2 :
a) Cho a,b là các số không âm . Chứng minh rằng a^3 +b^3 ≥ a^2b +ab^2
b) Chờ a,b,c >0 và a+b+c=1 . Chứng minh rằng : (1+1/a)(1+1/b)(1+1/c) ≥ 64

 

[iceangel]

Bai 1: Chứng minh rằng : Nếu 1/a +1/b+1/c =2 và a+b+c=abc thì 1/a^2 +1/b^2+1/c^2=2
Bai 2 :
a) Cho a,b là các số không âm . Chứng minh rằng a^3 +b^3 ≥ a^2b +ab^2
b) Chờ a,b,c >0 và a+b+c=1 . Chứng minh rằng : (1+1/a)(1+1/b)(1+1/c) ≥ 64

1) $a+b+c=abc\Rightarrow \dfrac1{ab}+\dfrac1{bc}+\dfrac1{ca}=1$.
$\dfrac1{a^2}+\dfrac1{b^2}+\dfrac1{c^2}=(\dfrac1a+\dfrac1b+\dfrac1c)^2-2(\dfrac1{ab}+\dfrac1{bc}+\dfrac1{ca})=2^2-2.1=2$ (đpcm)
2)
a) bđt $\Leftrightarrow (a+b)(a-b)^2\ge 0$ (luôn đúng)
b) $1+\dfrac1a=\dfrac{a+1}a=\dfrac{a+a+b+c}a\ge \dfrac{4\sqrt[4]{a^2bc}}a$.
Tương tự với $1+\dfrac1b$ và $1+\dfrac1c$.
Nhân vế với vế ta được đpcm.