[Số 7]Tính: $\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{99.98}-\dfrac{1}{98.97}-...-\dfrac{1}{2.1}$

[chienhopnguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{99.98}-\dfrac{1}{98.97}-...-\dfrac{1}{2.1}$
Bạn giúp tớ bài này nhé!
Tớ làm xong rồi nhưng không biết kết quả có đúng không thôi.

@thinhrost1: chú ý cách đặt tên tiêu đề
Chú ý $LaTeX$
Đã sửa

 

[caubethichtoan]

Mình cũng có 1 bài ở dạng này muốn hỏi:
1/24.25+1/25.26+...+1/29.30
Các bạn giải hộ mình nhé!

 

[thien0526]

Mình cũng có 1 bài ở dạng này muốn hỏi:
1/24.25+1/25.26+...+1/29.30
Các bạn giải hộ mình nhé!

Ta có [TEX]\frac{1}{24.25}=\frac{1}{24}-\frac{1}{25}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{25.26}=\frac{1}{25}-\frac{1}{26}[/TEX]
[TEX]...[/TEX]
[TEX]\frac{1}{28.29}=\frac{1}{28}-\frac{1}{29}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{29.30}=\frac{1}{29}-\frac{1}{30}[/TEX]
Do đó ta có [TEX]\frac{1}{24.25}+\frac{1}{25.26}+...+\frac{1}{28.29}+\frac{1}{29.30}=\frac{1}{24}-\frac{1}{25}+\frac{1}{25}-\frac{1}{26}+...+\frac{1}{28}-\frac{1}{29}+\frac{1}{29}-\frac{1}{30}=\frac{1}{24}-\frac{1}{30}=\frac{1}{120}[/TEX]

Giải tương tự vs bài bạn chienhopnguyen se cho ra kết quả bằng 1

 

[tunghp1998]

Ta có [TEX]\frac{1}{24.25}=\frac{1}{24}-\frac{1}{25}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{25.26}=\frac{1}{25}-\frac{1}{26}[/TEX]
[TEX]...[/TEX]
[TEX]\frac{1}{28.29}=\frac{1}{28}-\frac{1}{29}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{29.30}=\frac{1}{29}-\frac{1}{30}[/TEX]
Do đó ta có [TEX]\frac{1}{24.25}+\frac{1}{25.26}+...+\frac{1}{28.29}+\frac{1}{29.30}=\frac{1}{24}-\frac{1}{25}+\frac{1}{25}-\frac{1}{26}+...+\frac{1}{28}-\frac{1}{29}+\frac{1}{29}-\frac{1}{30}=\frac{1}{24}-\frac{1}{30}=\frac{1}{120}[/TEX]

Giải tương tự vs bài bạn chienhopnguyen se cho ra kết quả bằng 1

Sai rồi, mình ra kết quả là $\frac{-97}{99}$. Thế mới đúng.

 

[thien0526]

Sai rồi, mình ra kết quả là $\frac{-97}{99}$. Thế mới đúng.

Ta có :[TEX]\frac{1}{99.98}=\frac{1}{98}-\frac{1}{99}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{98.97}=\frac{1}{97}-\frac{1}{98}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{3.2}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{2.1}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}[/TEX]
Suy ra [TEX]\frac{1}{99}-\frac{1}{99.98}-\frac{1}{98.97}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}=\frac{1}{99}-\frac{1}{98}+\frac{1}{99}-\frac{1}{97}+\frac{1}{98}-...-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{1}+\frac{1}{2}=-\frac{97}{99}[/TEX]
Hi sr bạn. mình nhầm. Thông cảm nha

 

[howare]

câu trả lời

dễ lắm đó:
1,ta có:1/99-1/99.98-1/98.97-...-1/2.1
=1/99-(1/99.98+1/98.97+...+1/2.1)
=1/99-(1/1.2+1/2.3+...+1/97.98+1/98.99)
=1/99-(1-1/2+1/2-1/3+...+1/97-1/98+1/98-1/99)
=1/99-(1-1/99)
=1/99-98/99
=-97/99
tương tự:
2/ta có:1/24.25+1/25.26+...+1/29.30=1/24-1/25+1/25-1/26+...+1/29-1/30
=1/24-1/30
=1/120

 

[pinkylun]

$\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{99.98}-\dfrac{1}{98.97}-...-\dfrac{1}{2.1}$
Bạn giúp tớ bài này nhé!
Tớ làm xong rồi nhưng không biết kết quả có đúng không thôi.

$\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{99.98}-\dfrac{1}{98.97}-...-\dfrac{1}{2.1}$

=$\dfrac{1}{99}-(1-\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{99})$

=$\dfrac{1}{99}-1+\dfrac{1}{99}$

=$\dfrac{-97}{99}$