[Số 7] So sánh: $2^76$ và $5^28$

[nhocxinh_12muh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Không dùng máy tính hãy so sánh :$ 2^76 $và $5^28$
Giúp tụi với nha nghĩ mãi không ra :-SS các bạn làm hộ mình với

@thinhrost1: chú ý cách đặt tên tiêu đề
Chú ý gõ $LaTeX$
Đã sửa

 

[me0kh0ang2000]

Ta so sánh hai số: $2^{70}$ và $5^{28}$.

$2^{70}=(2^5)^{14}=32^{14}$

$5^{28}=(5^2)^{14}=25^{14}$

Vì $32>25$ nên $2^{70}>5^{28}$

Mà: $2^{70}<2^{76}$

$\rightarrow 2^{76}>5^{28}$

 

[23121999chien]

So sánh [TEX]2^{76}[/TEX] và [TEX]5^{28}[/TEX]
Ta cùng so sánh nó với [TEX]10^{14}[/TEX]
Ta thấy [TEX]5^{28}[/TEX]=[TEX](5^2)^{14}[/TEX]=[TEX]10^{14}[/TEX](1)
Ta thấy tiếp:[TEX]2^{76}[/TEX]=[TEX](2^4)^{19}[/TEX]=[TEX]16^{19}[/TEX](2)
Từ (1) và (2)=>[TEX]16^{19}[/TEX]>[TEX]10^{14}[/TEX]
hay [TEX]2^{76}[/TEX]>[TEX]5^{28}[/TEX]

 

[gin165]

mình còn 1 cách nhưng hơi lằng nhằng xíu. các bạn thích thì tham khảo:
2^76=(2^4)^19=16^19 <15^19=3^19.5^19
5^28=5^19.5^9
3^19 < 3^18=9^9 > 5^9
=> 3^19>5^9
=> 3^19.5^19 > 5^9. 5^19
=> 15^19 > 5^28 mà 15^19< 16^19
=> 16^19> 5^28 hay 2^76>5^28

 

[23121999chien]

mình còn 1 cách nhưng hơi lằng nhằng xíu. các bạn thích thì tham khảo:
2^76=(2^4)^19=16^19 <15^19=3^19.5^19
5^28=5^19.5^9
3^19 < 3^18=9^9 > 5^9
=> 3^19>5^9
=> 3^19.5^19 > 5^9. 5^19
=> 15^19 > 5^28 mà 15^19< 16^19
=> 16^19> 5^28 hay 2^76>5^28

Cách của bạn cũng được nhưng bạn nhưng bạn phần trên hơi nhầm dấu.
Ở (1) phải là $2^{76}=(2^4)^{19}=16^{19} >15^{19}=3^{19}.5^{19}$
Ở (2) phải là:$3^{19} > 3^{18}=9^9 > 5^9$
Còn đâu là bạn làm đúng rồi!Bạn chú ý gõ TEX nhé!Tớ sửa nhanh cho bạn nên không có thời gian gõ TEX.