Toán 11 Số $504$ có bao nhiêu ước nguyên dương

[Minhcappou]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Số 504 có bao nhiêu ước nguyên dương? Giải thích. ( giải bài này theo tổ hợp, chỉnh hợp hoặc phép cộng , đếm hoặc hoán vị đó ạ).

 

[Ngoc Anhs]

Số 504 có bao nhiêu ước nguyên dương? Giải thích. ( giải bài này theo tổ hợp, chỉnh hợp hoặc phép cộng , đếm hoặc hoán vị đó ạ).

Phân tích $504$ ra thừa số nguyên tố ta được: $504=2^3.3^2.7$
Số $d$ là ước của $504$ phải có dạng $d=2^m. 3^n.7^p$
Trong đó,

• [tex]0\leq m\leq 3[/tex] => $m$ có $4$ cách chọn
  
• [tex]0\leq n\leq 2[/tex] => $n$ có $3$ cách chọn
  
• [tex]0\leq p\leq 1[/tex] => $p$ có $2$ cách chọn

Vậy có $4.3.2=24$ ước tự nhiên của $504$