Toán 11 sinx.cosx - cosx - sinx +m=o

[Dran1208]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho phương trình sinx.cosx - cosx - sinx +m=o , trong đó m là tham số thực . để phương trình có nghiệm , các giá trị thích hợp của m là ?

 

[Tiến Phùng]

Ta có : Pt<=>[tex]2sinxcosx-2(sinx+cosx)+2m=0[/tex]<=>[tex](sinx+cosx)^2-2(sinx+cosx)+2m-1=0<=>(sinx+cosx-1)^2+2m-2=0<=>(\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi }{4})-1)^2+2m-2=0[/tex]
Đến đây chắc bạn có thể biện luận được rồi nhỉ

 

[Dran1208]

Ta có : Pt<=>[tex]2sinxcosx-2(sinx+cosx)+2m=0[/tex]<=>[tex](sinx+cosx)^2-2(sinx+cosx)+2m-1=0<=>(sinx+cosx-1)^2+2m-2=0<=>(\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi }{4})-1)^2+2m-2=0[/tex]
Đến đây chắc bạn có thể biện luận được rồi nhỉ

giúp e tiếp bài 12 này vs ạ

 

[Tiến Phùng]

giúp e tiếp bài 12 này vs ạ
View attachment 93254

Pt có nghiệm sin2x=-1 nên ta phân tích nhân tử: [tex](sin2x+1)(msin2x-3(m-1))=0[/tex]
Nghiệm sin2x=-1 thỏa mãn khoảng đã cho.
Vậy bài toán thỏa mãn với mọi giá trị m

 

[Dran1208]

Pt có nghiệm sin2x=-1 nên ta phân tích nhân tử: [tex](sin2x+1)(msin2x-3(m-1))=0[/tex]
Nghiệm sin2x=-1 thỏa mãn khoảng đã cho.
Vậy bài toán thỏa mãn với mọi giá trị m

bài đầu tiên anh giải hẳn ra đáp số hộ em đc ko ạ ? tại e tính bị lệch so với đáp án

 

[Tiến Phùng]

Câu 1 , ta có : [tex]0\leq (sin(x+\frac{\pi }{4})-1)^2\leq (\sqrt{2}+1)^2[/tex]
Nên ta kẹp 2-2m vào đúng trong khoảng đó là ra thôi em

 

[Dran1208]

Câu 1 , ta có : [tex]0\leq (sin(x+\frac{\pi }{4})-1)^2\leq (\sqrt{2}+1)^2[/tex]
Nên ta kẹp 2-2m vào đúng trong khoảng đó là ra thôi em

nếu em không làm theo cách đấy mà em đặt sinx+cosx =t thì có pt : t^2-2t-1=-2m
rồi lập bảng biến thiên

t	-[tex]\sqrt{2}[/tex] 1 [tex]\sqrt{2}[/tex]
f(t)	1+2[tex]\sqrt{2}[/tex] -2 1-2[tex]\sqrt{2}[/tex]

[TBODY] [/TBODY]

vậy thì -2 [tex]\leq -2m \leq[/tex] 1+2[tex]\sqrt{2}[/tex] đúng ko ạ ?

 

[Tiến Phùng]

nếu em không làm theo cách đấy mà em đặt sinx+cosx =t thì có pt : t^2-2t-1=-2m
rồi lập bảng biến thiên

t	-[tex]\sqrt{2}[/tex] 1 [tex]\sqrt{2}[/tex]
f(t)	1+2[tex]\sqrt{2}[/tex] -2 1-2[tex]\sqrt{2}[/tex]

[TBODY] [/TBODY]

vậy thì -2 [tex]\leq -2m \leq[/tex] 1+2[tex]\sqrt{2}[/tex] đúng ko ạ ?

LÀm thế cũng được e

 

[Dran1208]

nhưng ko ra đáp số giống cách của anh ạ

 

[Dran1208]

em tính nhầm cảm ơn anh ạ