Toán 11 $\sin x-\cos x=0$

[QuangHuyCấpBar]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tích của nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình $\sin x-\cos x=0$ là :
A. $x=\dfrac {3\pi^2}{16}$
B. $x=-\dfrac {3\pi^2}{16}$
C. $x=\dfrac {3\pi^2}2$
D. $x=-\dfrac{3\pi^2}4$


mn giupd minhg với mình xin cảm ơn tất cả mn ạ

 

[dtlam385]

$\sin x - \cos x =0$
$\Leftrightarrow \frac{\sin{x}}{\sqrt{2}}-\frac{\cos{x}}{\sqrt{2}}=0$
$\Leftrightarrow \sin{x}.\cos{\frac{\pi}{4}} - \cos{x}.\sin{\frac{\pi}{4}}=0$
$\Leftrightarrow \sin{x-\frac{pi}{4}}=0$
$\Leftrightarrow \sin{x-\frac{pi}{4}}=\sin{0}$
$\Leftrightarrow x-\frac{pi}{4}=k\pi$ $k \in \mathbb{Z}$
$\Leftrightarrow x=\frac{pi}{4}+k\pi$ $k \in \mathbb{Z}$
Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là $x=\frac{pi}{4}+(-1)\pi=\frac{-3\pi}{4}$
Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là $x=\frac{pi}{4}+0\pi=\frac{\pi}{4}$
Nên câu B bạn làm đúng rồi nhé!
Nếu có chỗ nào không hiểu thì bạn hỏi lại nhé! Chúc bạn học tốt!