Siêu toán số???/

[brainy1610]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Rút gọn

A=[TEX]\frac{8-x}{2+\sqrt[3]{x}}:(2+\frac{\sqrt[3]{x^2}}{2+\sqrt[3]{x}})+(\sqrt[3]{x}+\frac{2\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{x}-2}). \frac{\sqrt[3]{x^2}-4}{\sqrt[3]{x^2}+2\sqrt[3]{x}}[/TEX]

Bai 2: 1.Tìm MIN,MAX (nếu có của BT sau):
A=2009-[TEX]\sqrt{2x-x^2+8}[/TEX]
B=[TEX]\frac{x-2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}[/TEX]

2.Tìm MAX E biếtE= x+[TEX]\sqrt{2-x}[/TEX]

3.Cho x,y>0 và x+y=1. Tìm min của B= [TEX]\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{3}{4xy}[/TEX]


Giúp mik nha!!! mik sẽ Thanks nhiệt tình@};-@};-@};-@};-

 

[654321sss]

2.Tìm MAX E biết[/I]E= x+[TEX]\sqrt{2-x}[/TEX]



Giúp mik nha!!! mik sẽ Thanks nhiệt tình@};-@};-@};-@};-

Xin phép chém bài dễ

$E=x+\sqrt{2-x}=-(2-x-\sqrt{2-x}+\frac{1}{4})+\frac{9}{4}= - (\sqrt{2-x}-\frac{1}{2})^2+\frac{9}{4}$ \leq $\frac{9}{4}$

Dấu = xảy ra \Leftrightarrow $\sqrt{2-x}=\frac{1}{2}$ \Leftrightarrow $x=\frac{7}{4}$

 

[654321sss]

Bai 2: 1.Tìm MIN,MAX (nếu có của BT sau):
A=2009-[TEX]\sqrt{2x-x^2+8}[/TEX]


Giúp mik nha!!! mik sẽ Thanks nhiệt tình@};-@};-@};-@};-

Ta có $A=2009-\sqrt{2x-x^2+8}= 2009-\sqrt{-(x-1)^2+9}$ \geq$ 2009 - 3 = 2006$

Dấu = xảy ra \Leftrightarrow $x=1$
b, $B=\frac{x-2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}}= \sqrt{x} -2 + \frac{4}{\sqrt{x}} $ \geq $ 2$ (Theo AM - GM)

Dấu = xảy ra \Leftrightarrow $x=4$

 

[tiendung_1999]

ta có:
$B=\dfrac{1}{x^2+y^2}$ + $\dfrac{3}{4xy}$
\Leftrightarrow $\dfrac{2}{2(x^2+y^2)}$ + $\dfrac{2}{4xy}$ + $\dfrac{1}{4xy}$
ta lại có: $2(\dfrac{1}{2(x^2+y^2)}$ + $\dfrac{1}{4xy})$ \geq $2.\dfrac{4}{2(x+y)^2}=4$ (áp dụng $\dfrac{1}{a}$ + $\dfrac{1}{b}$ \geq $\dfrac{4}{a+b}$)
$(x+y)^2$ \geq $4xy$ \Leftrightarrow $1=\dfrac{1}{(x+y)^2}$ \leq $\dfrac{1}{4xy}$
Cộng vế theo vế \Rightarrow Min B = 5 khi $x=y=\dfrac{1}{2}$