sắp vào năm học rồi ! Làm vài bài cho đỡ chán coi

[toanhoc21]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tinh:
a) [tex](a+b+c)^2[/tex]
b) [tex](a-b+c)^2[/tex]
c) [tex](a-b-c)^2[/tex]
2) chung minh rang : [tex](a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)[/tex]
3) CMR: [tex]x^n-y^n=x-y(x^n -1)+(x^n - 2y)+(x^n - 3y^2)+....+(y^n -1)[/tex]
4)Tinh gia tri bieu thuc:
a)[tex]A= x^5 - 100x^4 + 100x^3 - 100x^2 + 100x - 9 [/tex]
tai x = 99
b)[tex] B= x^6 - 20x^5 - 20x^4 - 20x^3 - 20x + 3 [/tex] tai x = 21
5) Cho xy=14 ; x+y =9 . Tinh gia tri bieu thuc
a) x-y
b)[tex] x^2 + y^2[/tex]
c) [tex] x^3 + y^3[/tex]
d) [tex] x^4 + y^4[/tex]
6) CMR :
a) [tex] 100^2 + 103^2 + 105^2 + 94^2 = 101^2 + 98^2 + 96^2 + 107^2[/tex]
b) [tex] (2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1))[/tex](2^16 + 1)=2^32-1
7) Cho: x-y=2. Tinh gia tri bieu thuc
[tex]A=2(x^3-y^3)-3(x+y)^2[/tex]
8)Cho x+y+z=0
CMR:[tex] x^3+y^3+z^3=3xyz[/tex]

 

[816554]

1) Tinh:
a) [tex](a+b+c)^2[/tex]
b) [tex](a-b+c)^2[/tex]
c) [tex](a-b-c)^2[/tex]
2) chung minh rang : [tex](a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)[/tex]
8)Cho x+y+z=0
CMR: [TEX]x^3+y^3+z^3=3xyz[/TEX]

1/
[TEX]a) (a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2 + 2ab+2ac+2bc[/TEX]
[TEX]b) (a -b +c)^2 = a^2 +b^2 + c^2 +2ac -2bc-2ab[/TEX]
[TEX]c) (a-b-c)^2 = a^2 +b^2+c^2 + 2bc-2ac-2ab[/TEX]

2/
[TEX](a+b+c)^3 [/TEX]
[TEX]= a^3 +b^3 + c^ 3+ 3(a+b)(ac + bc+ab +c^2)[/TEX]
[TEX]= a^3 +b^3+c^3 +3(a+b)[c(a+c) + b(a+c)][/TEX]
[TEX]= a^3 +b^3+c^3+3(a+b)(a+c)(b+c)[/TEX]

8/ ta có: x+y+z = 0
\Rightarrow x+y = -z
ta có :
[TEX]x^3+y^3+z^3 = (x+y)^3 - 3xy(x+y) + z^3 = -z^3 +z^3 +3xyz = 3xyz[/TEX]

 

[kid_conan]

7) Cho: x-y=2. Tinh gia tri bieu thuc
[tex]A=2(x^3-y^3)-3(x+y)^2[/tex]
8)Cho x+y+z=0
CMR:[tex] x^3+y^3+z^3=3xyz[/tex]

7, [TEX]A=(x-y)^3+3xy(x-y)-3[(x-y)^2+4xy][/TEX]
[TEX]A=2^3+6xy-3(2^2+4xy)[/TEX]
................. đề bài thiếu hả bạn hay mik làm sai!!

 

[kid_conan]

5) Cho xy=14 ; x+y =9 . Tinh gia tri bieu thuc
a) x-y
b)[tex] x^2 + y^2[/tex]
c) [tex] x^3 + y^3[/tex]
d) [tex] x^4 + y^4[/tex]

a,[TEX]x-y=\sqrt{(x-y)^2}=\sqrt{(x+y)^2-xy}[/TEX]
thay vào ok
b, [TEX]x^2+y^2=(x+y)^2-2xy.......[/TEX]
c, [TEX]x^3+y^3=(x+y)^3-xy(x+y)......[/TEX]

 

[lantrinh93]

7) Cho: x-y=2. Tinh gia tri bieu thuc
[tex]A=2(x^3-y^3)-3(x+y)^2[/tex]

=[TEX]2(x-y)(x^2+xy+y^2)-3(x+y)^2[/TEX]
[TEX]=4(x^2+xy+y^2)-3(x^2+2xy+y^2)[/TEX]
=[TEX](x-y)^2=4[/TEX]

 

[lantrinh93]

5) Cho xy=14 ; x+y =9 . Tinh gia tri bieu thuc
a) x-y
b)[tex] x^2 + y^2[/tex]
c) [tex] x^3 + y^3[/tex]
d) [tex] x^4 + y^4[/tex]


[TEX]\left{\begin{xy=14}\\{x+y=9} [/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]\left[\begin{x=7;y=2}\\{x=2; y=7} [/TEX]

sau đó chia làm 2 TH
th1: x=7;y=2
th2: x=2;y=7
tính giá trị biểu thức

 

[nganltt_lc]

4)Tinh gia tri bieu thuc:
a)[tex]A= x^5 - 100x^4 + 100x^3 - 100x^2 + 100x - 9 [/tex]
tai x = 99
b)[tex] B= x^6 - 20x^5 - 20x^4 - 20x^3 - 20x + 3 [/tex] tai x = 21

Bài 4 phần b sai đề rồi bạn ạ.Thiếu hạng tử -20x^2.
Phần a) mình làm thế này:
Ta có: x = 99 => 100 = x + 1.
Thay 100 = x + 1 vào biểu thức A, khi đó
[TEX]A={x}^{5}-{\left(x+1 \right)x}^{4}+{\left(x+1 \right)x}^{3}-{\left(x+1 \right)x}^{2}+\left(x+1 \right)x-9[/TEX]
= [TEX]{x}^{5}-\left({x}^{5}+{x}^{4} \right)+\left({x}^{4}+{x}^{3} \right)-\left({x}^{3}+{x}^{2} \right)+\left({x}^{2}+x \right)-9[/TEX]
= [TEX]{x}^{5}-{x}^{5}-{x}^{4}+{x}^{4}+{x}^{3}-{x}^{3}-{x}^{2}+{x}^{2}+x-9[/TEX]
= x - 9 = 99 - 9 ( Vì x = 99 theo đề bài)
= 90.
Vậy: Với x = 99 thì A = 90

 

[phananthai4]

2)
(a^3+b^3+c^3)
=(a+b)^3+c^3+3c(a+b)(a+b+c)
=a^3+b^3+3ab(a+b)+c^3+3c(a+b)(a+b+c)
=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(ab+ca+cb+c^2)
=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)

 

[nganltt_lc]

6) CMR :
a) [tex] 100^2 + 103^2 + 105^2 + 94^2 = 101^2 + 98^2 + 96^2 + 107^2[/tex]
b) [TEX](2+1)({2}^{2}+1)({2}^{4}+1)({2}^{8}+1)({2}^{16} + 1)={2}^{32}-1[/TEX]

b) Ta có:Vế trái = [TEX]1.(2+1)({2}^{2}+1)({2}^{4}+1)({2}^{8}+1)({2}^{16} + 1)[/TEX]
[TEX]=\left(2-1 \right)(2+1)({2}^{2}+1)({2}^{4}+1)({2}^{8}+1)({2}^{16} + 1)[/TEX]
[TEX]=\left({2}^{2}-1 \right)({2}^{2}+1)({2}^{4}+1)({2}^{8}+1)({2}^{16} + 1)[/TEX]
[TEX]=\left({2}^{4} -1\right)({2}^{4}+1)({2}^{8}+1)({2}^{16} + 1)[/TEX]
[TEX]=\left({2}^{8}-1 \right)({2}^{8}+1)({2}^{16} + 1)[/TEX]
[TEX]=\left({2}^{16}-1 \right)({2}^{16} + 1)[/TEX]
[TEX]={2}^{32}-1 [/TEX] = Vế phải

 

[phananthai4]

uhm,nếu thêm (-20x^2)vao thì mình làm thế này:
Thay x ta có:
21^6-(21-1).21^5-(21-1).21^4-(21-1).21^3-(21-1).21^2-(21-1).21+3
=21^6-21^6+21^5-21^5+21^4-21^4+21^3-21^3+21^2-21^2+21+3
=24
Đúng hok bạn!Đúng thì thanks nha!!

 

[lantrinh93]

uhm,nếu thêm (-20x^2)vao thì mình làm thế này:
Thay x ta có:
21^6-(21-1).21^5-(21-1).21^4-(21-1).21^3-(21-1).21^2-(21-1).21+3
=21^6-21^6+21^5-21^5+21^4-21^4+21^3-21^3+21^2-21^2+21+3
=24
Đúng hok bạn!Đúng thì thanks nha!!

để m chữa lại ,cho đẹp tí ,viết gì không thấy gì
thay x vào ta có [TEX]21^6-(21-1).21^5-(21-1).21^4-(21-1).21^3-(21-1).21^2-(21-1).21+3[/TEX]
=[TEX]21^6-21^6+21^5-21^5+21^4-21^4+21^3-21^3+21^2-21^2+21+3[/TEX]
=24

 

[phananthai4]

6.a)100^2+103^2+105^2+94^2
=(96+4)^2+(107-4)^2+(101+4)^2+(98-4)^2
=96^2+768+16+107^2-856+16+101^2+808+16+98^2-784+16
=96^2+107^2+101^2+98^2(=vế phải)
Đúng hok bạn!Đúng thì thanks nha!!