sao toàn bài dễ ko vậy kà, ra đề khó nè

[phamtananh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm a,b,c nguyên thoả mãn a! + b! = c! (đề thi vô trường năng khiếu HCM, nghe thằng bạn nói thế , nhưng lớp 8 làm được)
2) Cho a+b = 1 và a,b duơng Tìm giá trị nhỏ nhất của [TEX] A=(a+\frac{1}{a})(b+\frac{1}{b})[/TEX]
3) Tìm x,y,z nguyên thoả mãn x! + y! = 10z +9.
4) Cho a+b+c = 1 và a,b,c, dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của [TEX]\frac{a+b}{abc}[/TEX]
5) Tìm số [TEX] N[/TEX] sao cho tổng các ước số tự nhiên của [TEX]N [/TEX] bằng [TEX]2N[/TEX] và tích các ước số tự nhiên của [TEX]N [/TEX] bằng [TEX]3N^2[/TEX]
6) Chứng minh rằng trong 6 số tự nhiên liên tiếp bất kì bao giờ cũng chọn ra được 1 số nguyên tố cùng nhau với 5 số còn lại.
7) Tìm x,y nguyên thoả mãn [TEX]x^2+x=y^4+y^3+y^2+y[/TEX]

7 bài đó cố giải đi

 

[brandnewworld]

2),4) học kì II mới học ở chương IV
Còn mấy bài khác tôi sẽ giải sau Tết.

 

[phamtananh]

có sao đâu mà, học trước , thêm mấy bài nữa nè
8) Cho a, b, c, d là 4 số tự nhiên bất kì thoả mãn A= a-b ; B = b-c; C = a-c; D = c-d; E= b-d, F = a-d đều là số nguyên tố
Tìm a,b,c,d
9) cho 3 số a,b,c là ba số tự nhiên ko có cùng số dư khi chia cho 5. Xét 3 số A = 3a +b +c, B = 3c + b +a, C = 2c + b + 2a
Chứng minh trong 3 số A,B,C có một và chỉ một số chia hết cho 5
10) Tìm số nguyên tố y biết rằng tổng của các ước số tự nhiên của [tex] y^4 [/tex] là một số tự nhiên
11) tìm 2 số tự nhiên a,b thoả mãn [tex] a^b = b^a [/tex] với a khác b (bài này hình như có dùng quy nạp, bạn nào ko biết giải thì cũng chấp nhận vậy , quy nạp trong sách nâng cao có bày rồi)

 

[seagirl_41119]

B2)
Áp dụng côsi thì tích đó lớn hơn hoặc bằng 4
=>min=4,đạt đc khi a=b=1(hok thoả mãn đề bài)=>không có min

 

[phamtananh]

sai bét ), a+ b+ c = 1 mà bạn, a=1 , b= 1 thì c là số âm à ?
đọc kĩ đề đi
với lại cần tìm giá trị nhỏ nhất là một phân thức chứ đâu phải tích nào

 

[seagirl_41119]

sai bét ), a+ b+ c = 1 mà bạn, a=1 , b= 1 thì c là số âm à ?
đọc kĩ đề đi
với lại cần tìm giá trị nhỏ nhất là một phân thức chứ đâu phải tích nào

Ng ta làm bài 2 ở bài viết đầu tiên mà!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[phamtananh]

Thì cũng vậy thôi bạn à, min là 25/4 khi a=b=0,5. Bạn giải lại đi

 

[phamtananh]

bài tiếp
12) Cho x,y,z dương
Chứng minh [TEX]\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{y+x} \geq \frac{x+y+z}{2}[/TEX]

 

[study_more_91]

bài tiếp
12) Cho x,y,z dương
Chứng minh [TEX]\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{y+x} \geq \frac{x+y+z}{2}[/TEX]

chú ý cách ăn nói
diễn đàn có nhiều người xem
[TEX]bdt \Leftrightarrow \sum \frac{x^2}{y+z} \geq \sum \frac{x+y+z}{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sum \frac{x^2}{y+z} .\sum (y+z) \geq (x+y+z)^2[/TEX]



[TEX]It 's right[/TEX]

 

[seagirl_41119]

B2)
B2)
[TEX] A=(a+\frac{1}{a})(b+\frac{1}{b})[/TEX]
Ta có:
[TEX] 1+\frac{1}{a} =1+\frac{a+b}{a}[/tex] (vì a+b=1)
[Tex]= 1+1+\frac{b}{a} \geq3 \sqrt[3]{\frac{b}{a}}[/TEX]
tương tự ta sẽ có:
[Tex]1+\frac{1}{b}\geq3 \sqrt[3]{\frac{a}{b}}[/TEX]
nhân vế với vế ta sẽ đc
[TEX] A=(a+\frac{1}{a})(b+\frac{1}{b})\geq9[/tex]
Dấu = xảy ra khi a=b=0,5

 

[anh892007]

B2)
B2)
[TEX] A=(a+\frac{1}{a})(b+\frac{1}{b})[/TEX]
Ta có:
[TEX] 1+\frac{1}{a} =1+\frac{a+b}{a}[/tex] (vì a+b=1)
[Tex]= 1+1+\frac{b}{a} \geq3 \sqrt[3]{{b}{a}}[/TEX]
tương tự ta sẽ có:
[Tex]1+\frac{1}{b}\geq3 \sqrt[3]{{a}{b}}[/TEX]
nhân vế với vế ta sẽ đc
[TEX] A=(a+\frac{1}{a})(b+\frac{1}{b})\geq9[/tex]
Dấu = xảy ra khi a=b=0,5

bài của em nhầm rùi,bài này nên giải như thía này
em nhân ra

[tex] A=ab+\frac{1}{ab}+\frac{a}{b}+\frac{b}{a} \geq ab+\frac{1}{ab}+2 [/tex]
ta có [tex] ab \leq \frac{1}{4} [/tex]
suy ra [tex] ab+\frac{1}{ab}=ab+\frac{1}{16ab}+\frac{15}{16ab} \geq \frac{1}{2}+\frac{15}{4}=\frac{17}{4} [/tex]
suy ra [tex] A \geq \frac{25}{4} [/tex]
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi [tex] a=b=\frac{1}{2} [/tex]

 

[phamtananh]

chú ý cách ăn nói
diễn đàn có nhiều người xem
[TEX]bdt \Leftrightarrow \sum \frac{x^2}{y+z} \geq \sum \frac{x+y+z}{2}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \sum \frac{x^2}{y+z} .\sum (y+z) \geq (x+y+z)^2[/TEX]



[TEX]It 's right[/TEX]

Lớp 8 chưa học cái dấu nì [TEX]\sum[/TEX] , đề nghị giải lại
@sea : anh892007 đúng rồi

 

[linh954]

Giải B12 nè

[TEX]{\frac{x^2}{y+z}+{\frac{y+z}{4}[/TEX]\geq x

(Áp dụng BĐT Cô Si với hai số không âm )

Làm tương tự với hai số hạng [TEX]\frac{y^2}{x+z}[/TEX]và[TEX]\frac{z^2}{x+y}[/TEX]


rồi cộng vế với vế
lúc đó sẽ xuất hiện ĐPCM