sao lại sai

[pekuku]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

đề:tìm min (0<x<1)
[TEX]\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}[/TEX]
giải
[TEX]0<x<1[/TEX] nên [TEX] \frac{2}{1-x} ,\frac{1}{x}[/TEX] đều dương
áp dụng cosi
[TEX]\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}\geq 2\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x(1-x)}}\geq 2 \frac{\sqrt{2}.2}{1}=4[/TEX]
dấu bằng xảy ra khi[TEX] x=1-x\Leftrightarrow x=\frac{1}{2} [/TEX]
tiện thể máy bạn giúp mình cách chọn điểm rơi cho BDT lun (toàn rơi nhầm chỗ)

 

[dandoh221]

sai bạn ah, bạn dùng AM-GM 2 lần nhưng dấu = xảy ra ở 2 nơi k giống nhau
chọn điểm rơi thì tuỳ có loại. Như bài trên thì có thể dùng ĐK có nghiệm của pt bậc 2,cái dùng delta ấy. hoặc là có thể học thêm đạo hàm, rất hiệu quả

 

[vodichhocmai]

[TEX]\huge \blue \(\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}\)\ge \frac{ \(\sqrt{2}+1\)^2}{1-x+x[/TEX]

 

[vansang95]

[TEX]\huge \blue \(\frac{2}{1-x}+\frac{1}{x}\)\ge \frac{ \(\sqrt{2}+1\)^2}{1-x+x[/TEX]

Em mu muội hỏi 1 câu dấu bằng xảy ra khi mô ; khi x= 1/3 à !!!!!!!!



\sum_{i=1}^k a_i^n\sum_{i=1}^k a_i^n\sum_{i=1}^k a_i^n\sum_{i=1}^k a_i^n\sum_{i=1}^k a_i^n\sum_{i=1}^k a_i^n\sum_{i=1}^k a_i^n\sum_{i=1}^k a_i^n\sum_{i=1}^k a_i^n\sum_{i=1}^k a_i^n\sum_{i=1}^k a_i^n

 

[yeutoan93]

bạn chỉ cần áp dụng BDT

[TEX]\frac{a^2}{x} + \frac{b^2}{y} \geq \frac{(a+b)^2}{x+y}[/TEX]

cái này chỉ là đảo lại của BDT bunhiacopxki
dấu bằng xảy ra khi a/x = b/y