[TEX]\frac{1}{3}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{6}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{10}[/TEX]+...+[TEX]\frac{2}{x(x+1)}[/TEX]= [TEX]\frac{499}{1000}[/TEX]
Có thể là đề sai, còn theo mình, nếu đề cho là [TEX]\frac {499}{500}[/TEX] thì bài làm là:
[TEX]\frac {1}{3}+\frac {1}{6}+...+\frac {2}{x.(x+1)}[/TEX]=[TEX]\frac {499}{500}[/TEX]
=> 2.[TEX](\frac {1}{6}+\frac {1}{12}+...+\frac {1}{x.(x+1)})[/TEX]=[TEX]\frac {499}{500}[/TEX]
=> [TEX]\frac {1}{2.3}+\frac {1}{3.4}+...+\frac {1}{x.(x+1)}[/TEX]=[TEX]\frac {499}{1000}[/TEX]
=> [TEX]\frac {1}{2}-\frac{1}{3}+\frac {1}{3}-...+\frac {1}{x}-\frac {1}{x+1}[/TEX]=[TEX]\frac {499}{1000}[/TEX]
=> [TEX]\frac {1}{2}-\frac {1}{x+1}[/TEX]=[TEX]\frac {499}{1000}[/TEX]
=> [TEX]\frac {1}{x+1}[/TEX]=[TEX]\frac {1}{2}-\frac {499}{1000}[/TEX]
=> [TEX]\frac {1}{x+1}[/TEX]=[TEX]\frac {1}{1000}[/TEX]
=> x=1000-1
=> x=999
Vậy x=999
Nếu bài này có trong sách thì có thể sách in sai. Còn bài của các giáo viên thì có thể đọc nhầm đề. Hai trường hợp này mình gặp nhiều rồi (nguyên nhân kết quả dư).
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn