C
chinhphuc_math
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Cho x,y dương x+y=1 Tìm max của A=[TEX]\sqrt{x}[/TEX]+[TEX]\sqrt{y}[/TEX]
BL
áp dụng BDT cô-si ta có
[TEX]\sqrt{x}[/TEX]\leq[TEX]\frac{x+1}{2}[/TEX]
[TEX]\sqrt{y}[/TEX]\leq[TEX]\frac{y+1}{2}[/TEX]
==> [TEX]\sqrt{x}[/TEX]+[TEX]\sqrt{y}[/TEX]\leq[TEX]\frac{x+1}{2}[/TEX]+[TEX]\frac{y+1}{2}[/TEX]
==> [TEX]\sqrt{x}[/TEX]+[TEX]\sqrt{y}[/TEX]\leq3\2
Dấu"=" khi x=y)hok tìm đc)
[TEX]C_2[/TEX]
Vì x,y dương nên [TEX]\sqrt{x}[/TEX],[TEX]\sqrt{y}[/TEX] dương
==>[TEX]A^2[/TEX]=[TEX]\sqrt{x}[/TEX]+[TEX]\sqrt{y}[/TEX]\leq2(x+y) (giải tắt)
==>Max A= [TEX]\sqrt{2}[/TEX]
Dấu"=" khi x=y=1\2
Sai ở đâu?
BL
áp dụng BDT cô-si ta có
[TEX]\sqrt{x}[/TEX]\leq[TEX]\frac{x+1}{2}[/TEX]
[TEX]\sqrt{y}[/TEX]\leq[TEX]\frac{y+1}{2}[/TEX]
==> [TEX]\sqrt{x}[/TEX]+[TEX]\sqrt{y}[/TEX]\leq[TEX]\frac{x+1}{2}[/TEX]+[TEX]\frac{y+1}{2}[/TEX]
==> [TEX]\sqrt{x}[/TEX]+[TEX]\sqrt{y}[/TEX]\leq3\2
Dấu"=" khi x=y)hok tìm đc)
[TEX]C_2[/TEX]
Vì x,y dương nên [TEX]\sqrt{x}[/TEX],[TEX]\sqrt{y}[/TEX] dương
==>[TEX]A^2[/TEX]=[TEX]\sqrt{x}[/TEX]+[TEX]\sqrt{y}[/TEX]\leq2(x+y) (giải tắt)
==>Max A= [TEX]\sqrt{2}[/TEX]
Dấu"=" khi x=y=1\2
Sai ở đâu?
|