P
pekuku
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
bài nà thiếu trường hợp, nhào zô sửa nhé!! 
tim x nguyên để biểu thức sau là số chính phương [TEX]x^4-x^2+2x+2[/TEX]
giải nà:
[TEX]x^4-x^2+2x+2[/TEX]
=[TEX]x^4-2x^2+1+x^2+2x+1[/TEX]
=[TEX](x^2-1)^2+(x+1)^2=k^2 (k\in Z)[/TEX]
với [TEX]k^2[/TEX]=0 thì [TEX]x^2-1=x+1=0\Rightarrowx=-1[/TEX]
với [TEX]k^2[/TEX]\geq1 thì
[TEX]\frac{(x^2-1)^2+(x+1)^2}\leq1[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{(x^2-1)^2+(x+1)^2} =0 hoặc 1 cả 2 trường hợp đều =-1 do đó, mọi trươg hợp x đều = -1[/TEX]
tim x nguyên để biểu thức sau là số chính phương [TEX]x^4-x^2+2x+2[/TEX]
giải nà:
[TEX]x^4-x^2+2x+2[/TEX]
=[TEX]x^4-2x^2+1+x^2+2x+1[/TEX]
=[TEX](x^2-1)^2+(x+1)^2=k^2 (k\in Z)[/TEX]
với [TEX]k^2[/TEX]=0 thì [TEX]x^2-1=x+1=0\Rightarrowx=-1[/TEX]
với [TEX]k^2[/TEX]\geq1 thì
[TEX]\frac{(x^2-1)^2+(x+1)^2}\leq1[/TEX]
\Rightarrow[TEX]\frac{(x^2-1)^2+(x+1)^2} =0 hoặc 1 cả 2 trường hợp đều =-1 do đó, mọi trươg hợp x đều = -1[/TEX]