S.o.s

[kieuquocdat]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Biểu diễn x theo a và b
[TEX]\sqrt{a+b\sqrt{1-x}}=1+\sqrt{a-b\sqrt{1-x}}[/TEX]

 

[bboy114crew]

Đkxđ [TEX]a+b\sqrt{1-x}\geq 0;a-b\sqrt{1-x}\geq 0;x\leq 1 [/TEX]
Đặt [TEX]\sqrt{1-x}=t[/TEX][TEX](t\geq 0)[/TEX]
Ta có [TEX]\sqrt{a+bt}=1+\sqrt{a-bt}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a+2b=1+a-bt+2\sqrt{a-bt}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2bt-1=2\sqrt{a-bt}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4b^{2}t^{2}+1-4bt=4a-4bt[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4b^{2}t^{2}+1=4a[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 1-x=t^{2}=\frac{4a-1}{4b^{2}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=\frac{4b^{2}-4a+1}{4b^{2}}[/TEX]
Vậy [TEX]x=\frac{4b^{2}-4a+1}{4b^{2}}[/TEX]