S.o.s

[kieuquocdat]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm GTLN của [TEX]M=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}[/TEX] biết [TEX]x^3+y^3+3(x^2+y^2)+4(x+y)+4=0[/TEX] và xy>0???

 

[bboy114crew]

Bài 1: Tìm GTLN của [TEX]M=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}[/TEX] biết [TEX]x^3+y^3+3(x^2+y^2)+4(x+y)+4=0[/TEX] và xy>0???

ta có:
[TEX](x+1)^3+(y+1)^3+(x+1)+(y+1)=0[/TEX]
đặt:
[TEX]x+1=a;y+1=b[/TEX] ta được:
[TEX](a+b)(a^2-ab+b^2+1)=0 \Rightarrow a+b=0 \Leftrightarrow x+y=-2[/TEX]
\Rightarrow[TEX]M=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}= \frac{x+y}{xy}=\frac{-2}{xy} \leq -2[/TEX]

 

[mamatoo]

mình nghĩ bạn nên cho thêm đk của xy
0<xy\leq 1
Như thế thì mới suy ra được
OK

 

[kitty286]

Giải PT này giúp mình nhé! >:d<

[TEX]2009^x .(\sqrt{x^2+1}-x)=1[/TEX]
Cám ơn mọi người nhiều nhiều! :-x