S.O.S nhị thức niu tơn cần giúp gấp

[ptlinh123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR: với mọi n lẻ,n\geq3
(1- x/1+x2/2!-X3/3!+......-Xn/n!)(1+x/1+x2/2!+......+xn/n!)\leq1
minh không biết gõ công thức xn là x mũ n

 

[harry18]

CMR: với mọi n lẻ,n\geq3
(1- x/1+x2/2!-X3/3!+......-Xn/n!)(1+x/1+x2/2!+......+xn/n!)\leq1
minh không biết gõ công thức xn là x mũ n

Chắc đề là:
[TEX] (1 - \frac{x}{1} + \frac{x^2}{2!} - \frac{x^3}{3!} + .... - \frac{x^n}{n!})(1 + \frac{x}{1} + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + .... + \frac{x^n}{n!}) \leq 1[/TEX]

 

[vodichhocmai]

Chắc đề là:
[TEX] (1 - \frac{x}{1} + \frac{x^2}{2!} - \frac{x^3}{3!} + .... - \frac{x^n}{n!})(1 + \frac{x}{1} + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + .... + \frac{x^n}{n!}) \leq 1[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow K(x):=G(x).F(x)\le 1[/TEX]

[TEX]\left{ G'(x):=-1+x-\frac{x^2}{2!}+.....-\frac{x^{n-1}}{(n-1)!}\righ G(x):=-G'(x)-\frac{x^n}{n!}\\ F'(x):=1+x+\frac{x^2}{2!}+.....+\frac{x^{n-1}}{(n-1)!}\righ F(x):=F'(x)+\frac{x^n}{n!}[/TEX]

[TEX]K'(x):=G(x).F'(x)+G'(x).F(x)=-\frac{x^n}{n!}\[G(x)+F(x)\][/TEX]

Do đó dấu của [TEX]K'(x)[/TEX] phụ thuộc vào dấu của [TEX]\(-\frac{x^n}{n!}\) [/TEX]

[TEX]\righ F(x) \le F(0):=1\ \ \ \ \ Done!![/TEX]