S.O.S........help me

F

fuong_zexuong

giải hộ đi..................huhuhuhuhu
mí anh mí chị làm ơn cứu nhân độ thế e thanks liền
 
I

ilovetoan

fuong_zexuong said:
cho 2 phương trình : [TEX]x^2+2bx+c=0[/TEX] và [TEX]x^2+2cx+b=0[/TEX]
c/m rằng néu b+c>2 thì ít nhất một phương trong hai ptrình trên có nghiệm:p
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ta có [TEX]2(a^2+b^2)\geq(a+b)^2\geq4[/TEX]\Rightarrow[TEX]a^2+b^2\geq2[/TEX]
đen ta của pt 1 :[TEX]b^2-c[/TEX]
// 2 :[TEX]c^2-b[/TEX]
tổng 2 đen ta :[TEX]b^2+c^2-(b+c)[/TEX]\geq2-2=0
vậy phải có 1 đen ta \geq 0 hay có 1 pt có nghiệm
 
B

brandnewworld

fuong_zexuong said:
cho 2 phương trình : [TEX]x^2+2bx+c=0 (1)[/TEX] và [TEX]x^2+2cx+b=0(2)[/TEX]
c/m rằng néu b+c>2 thì ít nhất một phương trong hai ptrình trên có nghiệm:p
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]Delta_1=4b^2-4c;Delta_2=4c^2-b[/TEX]
pt (1) có nghiệm khi [TEX]4b^2-4c \geq0 \Leftrightarrow b^2 \geq c[/TEX]
pt (2) có nghiệm khi [TEX]4c^2-4b \geq 0 \Leftrightarrow c^2 \geq b[/TEX]
Giả sử b\geqc, b+c>2 \Rightarrow
hoặc b\geqc>2 \Rightarrow [TEX]b^2 \geq c[/TEX] nên pt (1) có nghiệm.
hoặc b\geq2 c\leq2 \Rightarrow [TEX]b^2 \geq c[/TEX]
hoặc 1\leqb,c\leq2 \Rightarrow [TEX]b^2 \geq c[/TEX]
(không xảy ra trường hợp b<1)
Vậy pt (1) luôn luôn có nghiệm.
Đối với c \geq b thì CMTT
Vậy với b+c>2 thì ít nhất 1 trong 2 pt đều có nghiệm.
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom