Toán 9 Rút gọn

[AlexisBorjanov]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Rút gọn biểu thức sau:
$$5(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{\frac{5}{2}})^{2}+(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{\frac{3}{2}})^{2}$$
Em xin cảm ơn!

 

[Nguyễn Linh_2006]

Rút gọn biểu thức sau:
$$5(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{\frac{5}{2}})^{2}+(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{\frac{3}{2}})^{2}$$
Em xin cảm ơn!

Nhân $$\sqrt{2}$$ vào biểu thức (Gọi là A) ta có :
$$\sqrt{2}A = 5(\sqrt{(\sqrt{3}+1)^2} + \sqrt{(\sqrt{5}-1)^2} - \sqrt{5} )^2 + (\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2} + \sqrt{(\sqrt{5}+1)^2} - \sqrt{3})^2$$

$$\sqrt{2}A = 5.(\sqrt{3})^2 + (\sqrt{5})^2=20$$

Từ đó suy ra $$A = 10\sqrt{2}$$