Toán 9 Rút gọn

[Nguyễn Cao Trường]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức:
[tex]P=\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}-\sqrt{x-1}+\frac{\sqrt{x^3}-x}{\sqrt{x}-1}[/tex]
a) tìm ĐKXĐ
b) Rút gọn
c) Tìm x khi P=1

 

[Lê Tự Đông]

Cho biểu thức:
[tex]P=\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x}}-\sqrt{x-1}+\frac{\sqrt{x^3}-x}{\sqrt{x}-1}[/tex]
a) tìm ĐKXĐ
b) Rút gọn
c) Tìm x khi P=1

ĐKXĐ: $x>1$
$P = \sqrt{x}+\frac{\sqrt{x-1}+\sqrt{x}}{x-1-x}-\sqrt{x-1}+\frac{x/(\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}-1} = \sqrt{x}-\sqrt{x}-\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}+x = x-2\sqrt{x-1}$
c) Thay P=1
=> $x-2\sqrt{x-1}=1$
$2\sqrt{x-1}=x-1$
=> $4(x-1)=x^{2}-2x+1$
$x^{2}-6x+5=0$
$(x-1)(x-5)=0$
=> x=5 (Do x>1)