Toán 9 Rút gọn

[nhatminh1472005]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số dương a và b. Rút gọn biểu thức:
[tex]P=\sqrt{a^2+b^2+\frac{a^2b^2}{(a+b)^2}}+\sqrt{a^4+b^4+\frac{a^4b^4}{(a^2+b^2)^2}}[/tex]

 

[7 1 2 5]

Cho các số dương a và b. Rút gọn biểu thức:
[tex]P=\sqrt{a^2+b^2+\frac{a^2b^2}{(a+b)^2}}+\sqrt{a^4+b^4+\frac{a^4b^4}{(a^2+b^2)^2}}[/tex]

Ta có:[tex]\sqrt{a^2+b^2+\frac{a^2b^2}{(a+b)^2}}=\sqrt{\frac{(a^2+b^2)(a+b)^2+a^2b^2}{(a+b)^2}}=\sqrt{\frac{(a^2+b^2)(a^2+2ab+b^2)+a^2b^2}{(a+b)^2}}=\sqrt{\frac{a^4+2a^3b+2a^2b^2+2ab^3+b^4+a^2b^2}{(a+b)^2}}=\sqrt{\frac{a^4+2a^3b+3a^2b^2+2ab^3+b^4}{(a+b)^2}}=\sqrt{\frac{(a^2+ab+b^2)^2}{(a+b)^2}}=\frac{a^2+ab+b^2}{a+b}[/tex]
[tex]\Rightarrow P=\frac{a^2+ab+b^2}{a+b}+\frac{a^4+a^2b^2+b^4}{a^2+b^2}[/tex]